假設有一 int 類型的數,值為5,那么,我們知道它在計算機中表示為:
00000000 00000000 00000000 00000101
5轉換成二制是101,不過int類型的數占用4字節(32位),所以前面填了一堆0。
現在想知道,-5在計算機中如何表示?
在計算機中,負數以其正值的補碼形式表達。
什么叫補碼呢?這得從原碼,反碼說起。
原碼:一個整數,按照絕對值大小轉換成的二進制數,稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
反碼:將二進制數按位取反,所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。
取反操作指:原為1,得0;原為0,得1。(1變0; 0變1)
比如:將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
反碼是相互的,所以也可稱:
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。
補碼:反碼加1稱為補碼。
也就是說,要得到一個數的補碼,先得到反碼,然后將反碼加上1,所得數稱為補碼。
比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是:11111111 11111111 11111111 11111010。
那么,補碼為:
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在計算機中表達為:11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制:0xFFFFFFFB。
再舉一例,我們來看整數-1在計算機中如何表示。
假設這也是一個int類型,那么:
1、先取1的原碼:00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼: 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得補碼: 11111111 11111111 11111111 11111111
正數的原碼,補碼,反碼都相同,都等于它本身
負數的補碼是:符號位為1,其余各位求反,末位加1
反碼是:符號位為1,其余各位求反,但末位不加1
也就是說,反碼末位加上1就是補碼
1100110011 原
1011001100 反 除符號位,按位取反
1011001101 補 除符號位,按位取反再加1
正數的原反補是一樣的
在計算機中,數據是以補碼的形式存儲的:
在n位的機器數中,最高位為符號位,該位為零表示為正,為1表示為負;
其余n-1位為數值位,各位的值可為0或1。
當真值為正時:原碼、反碼、補碼數值位完全相同;
當真值為負時: 原碼的數值位保持原樣,
反碼的數值位是原碼數值位的各位取反,
補碼則是反碼的最低位加一。
注意符號位不變。
如:若機器數是16位:
十進制數 17 的原碼、反碼與補碼均為: 0000000000010001
十進制數-17 的原碼、反碼與補碼分別為:1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111